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In “As Artes entre as Letras”, 25/3/2015, revisto

Neste Ano Internacional da Luz vale a pena falar do arco-íris. Este fenómeno atmosférico tem descrições muito antigas. Uma referência aparece no Génesis (9, 12-16):

“E disse Deus: Este é o sinal do pacto que firmo entre mim e vós e todo ser vivente que está convosco, por gerações perpétuas: O meu arco tenho posto nas nuvens, e ele será por sinal de haver um pacto entre mim e a terra. E acontecerá que, quando eu trouxer nuvens sobre a terra, e aparecer o arco nas nuvens, então me lembrarei do meu pacto, que está entre mim e vós e todo ser vivente de toda a carne que está sobre a terra.

Esta citação explica por que razão em português arcaico se chama ao arco-íris “arco da velha”: Por velha subentende-se a velha aliança entre Deus e os seres vivos segundo a qual o Dilúvio não se voltará a repetir. Coisas do arco da velha, por extensão, são coisas extraordinárias. O arco-íris aparece também na cultura popular: de acordo com uma lenda irlandesa, existe um pote de ouro num extremo do arco-íris. De facto, esse pote é uma quimera, pois o arco-íris não passa de uma imagem. Se nos tentarmos aproximar de uma ponta do arco-íris verificaremos que ela é etérea: mantém-se à mesma aparente distância.

O arco-íris é uma imagem da luz do Sol, intermediada por numerosas gotas de chuva (uma torneira de rega também serve). Para haver arco-íris o dia tem de estar chuvoso, mas, ao mesmo tempo, tem de fazer sol: o Sol tem de estar por trás do observador quando ele vê o arco-íris. Se, no tempo do anónimo escritor bíblico, o arco-íris era um sinal divino, hoje sabemos que não passa de um fenómeno natural. A luz do Sol entre numa gota, é refletida internamente na parede fronteira da gota e sai desta. Um raio de luz muda ligeiramente de direção ao entrar (um fenómeno conhecido por refração), reflete-se na parede do fundo e muda de novo ligeiramente de direção ao sair. O arco-íris resulta de duas refrações e de uma refração em cada gota. Se o Sol estiver demasiado alto, como acontece ao meio-dia, não haverá meio de a luz entrar, ser refletida e chegar aos olhos de um observador à superfície da Terra (embora um arco-íris possa ser visto por um observador a bordo de um avião, que poderá mesmo ter o privilégio de ver um arco circular completo, ao contrário de um observador terrestre, que não verá mais do que meio arco).

Esta explicação foi dada por um monge dominicano alemão Teodorico de Freiberg, no início do século XIV, embora o persa Qutb al-Din al-Shirazi tenha chegado quase ao mesmo tempo à mesma conclusão. Os dois, sem qualquer contacto entre eles, conheciam as obras antigas dos gregos (principalmente Aristóteles) e dos árabes (o mais famoso foi Ibn Al-Haytham, cujo tratado de ótica data de há um milénio). E os dois testaram a refração com o auxílio de vasos esféricos de água.

Uma teoria mais elaborada da refração, com uma lei matemática precisa, foi proposta pelo francês René Descartes na SUA obra Dióptrica que aparece em apêndice ao Discurso do Método de 1637. Se o livro era considerado um meio de encaminhar a razão de modo a não errar, o apêndice fornece exemplos de aplicação. Chama-se em França lei de Descartes à descrição cartesiana da refração, mas no resto do mundo chama-se – e justamente – lei de Snell-Descartes ou simplesmente lei de Snell, porque, em rigor, o holandês Willebrord Snellius antecipou essa lei (discute-se ainda hoje se Descartes teria tido conhecimento do trabalho de Snell). Uma famosa figura no livro do Discurso do Método apresenta a descrição basicamente correta do fenómeno do arco-íris.

E porquê as cores do arco-íris, supostamente sete, mas de facto em número infinito, pois a cor vai variando continuamente no arco-íris do vermelho em cima para o violeta em baixo? Pois foi Newton o primeiro a oferecer uma explicação razoável: para ele a luz era formada por corpúsculos e estes, dependendo da cor, andariam com velocidades diferentes, dentro de uma gota de água. Cerca de 1666 o inglês Isaac Newton efetuou experiências com um prisma, que ele próprio poliu, de modo a criar um arco-íris em sua casa. Para ele as cores estavam contidas na luz branca (na luz branca existiriam, portanto, partículas vermelhas e violetas), não tendo origem no prisma, que se limitava a separá-las. Newton, ao tentar ver o que acontecia quando a luz vermelha passava por um segundo prisma, verificou que esta não se desdobrava em mais nenhuma cor. O branco contém as cores todas, mas o vermelho já é uma cor elementar. Os ângulos de entrada e saída da luz branca e de raios violeta e vermelho numa gota são, respetivamente, 40º e 42º. Um observador verá o vermelho de uma gota mais acima e o violeta de uma outra gota mais abaixo no céu. Cada observador vê o seu arco-íris, pois este é uma miragem individual: Um outro observador, apesar de ver algo parecido, estará a receber os raios vindos de outras gotas. De certo modo, cada observador é o centro do seu próprio arco-íris. O leitor, quando voltar a ver um arco-íris, lembre-se que ele é apenas seu.

Apesar da matematização do arco-íris, ele continuou a maravilhar os seus mirones. Mas houve quem reagisse à sua captura pela ciência. Em 1820, quando a reação romântica se erguia contra a ação iluminista, o inglês John Keats escreveu o poema:

“Todos os encantos não se vão
Ao mero toque da fria filosofia?
Existia um maravilhoso arco-íris no firmamento:
Conhecemos a sua trama, a sua textura, aparece
No frio catálogo das coisas comuns.
A filosofia podará as asas de um Anjo,
Decifrará os mistérios por instrumentos,
Esvaziará o encanto do ar e o tesouro escondido –
Desvendará o arco-íris.”

Julgo que não tinha razão, pois a ciência acrescenta ao encanto estético do arco-íris o encanto da sua compreensão.

Carlos Fiolhais
tcarlos@uc.pt